數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，除了要理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，還要刻意練習(xí)掌握數(shù)學(xué)的解題思路。

今天，青果君推薦一種怎么簡(jiǎn)單、靠譜、穩(wěn)定地解決問(wèn)題的套路——波利亞四部解題法。

波利亞是大數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論上有諸多成就，最為人們記住的就是他四部解題法。這個(gè)方法看似是數(shù)學(xué)方面的一種解題方法，其實(shí)對(duì)于我們解決任何問(wèn)題都有借鑒意義。

它適用于無(wú)數(shù)其他情境，幫助每個(gè)人尋找各自問(wèn)題的解決之道，不論它是什么問(wèn)題。

怎樣解題表一共分為四步：

當(dāng)我們?cè)谄綍r(shí)的做題中不斷實(shí)踐和體會(huì)該表，必能很快就會(huì)發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“學(xué)數(shù)學(xué)是一種樂(lè)趣！”

第一步，徹底理解問(wèn)題

為了確保真正理解問(wèn)題，你最好把問(wèn)題用自己的話換成各種形式反復(fù)重新表達(dá)。

無(wú)論怎么重新表達(dá)，別忘了要指出問(wèn)題的主干：要求解的是什么？已知什么？要滿足哪些條件？

第二步，形成解決思路，擬定方案

這一步的關(guān)鍵是獲得好思路。你過(guò)往解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、已經(jīng)掌握的知識(shí)，這些是思路的來(lái)源。

你要問(wèn)自己：有沒(méi)有解決過(guò)與當(dāng)前相關(guān)的問(wèn)題？當(dāng)時(shí)用的辦法現(xiàn)在還能否適用？要不要做以及做哪些調(diào)整？

如果思路始終不肯降臨，你就試試改變這個(gè)問(wèn)題的各個(gè)組件：已知、未知、條件，逐一替換，直到找到與之相似而你又解決過(guò)的問(wèn)題。

第三步，執(zhí)行并檢查

獲得思路需要掌握知識(shí)、良好習(xí)慣、專注、還有運(yùn)氣，執(zhí)行它就相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是耐心。要反復(fù)提醒自己：每一步都要檢查。

檢查有兩種，一種是直覺(jué)，直覺(jué)是問(wèn)你自己，這一步是不是一眼看去就是對(duì)的？

一種是證明，證明是問(wèn)你自己，能不能嚴(yán)格證明這步是對(duì)的？兩個(gè)都有用，但是兩回事。

第四步，總結(jié)

總結(jié)是最好的啟發(fā)時(shí)刻。絕不能解決完問(wèn)題就了事，那就浪費(fèi)了鞏固知識(shí)和提升技巧的機(jī)會(huì)。

你再檢查一遍論證過(guò)程，嘗試用另外的方法解題，尋找更明快簡(jiǎn)捷的方法，還要問(wèn)，這次的解法能否用來(lái)解決其他問(wèn)題？

上面的四步解題法來(lái)自著名美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G ·波利亞所寫得一部經(jīng)久不衰的暢銷書《怎樣解題：數(shù)學(xué)解題的新方法》。

這本書不僅適用于天才，也適用于常人，總銷量過(guò)百萬(wàn)冊(cè)，有十七種語(yǔ)言版本，是有史以來(lái)最暢銷的數(shù)學(xué)書。

今天數(shù)學(xué)界最著名的天才人物陶哲軒，小時(shí)候曾經(jīng)用它來(lái)準(zhǔn)備奧數(shù)比賽。如果當(dāng)年我的數(shù)學(xué)老師用過(guò)這本書教我，我一定會(huì)是學(xué)霸中的學(xué)霸。

與四步解題法相對(duì)應(yīng)的，有個(gè)完整的提問(wèn)清單。即使你面對(duì)的不是數(shù)學(xué)題而是人生種種難題，四步解題法及問(wèn)題清單也極有價(jià)值。 

它適用于無(wú)數(shù)其他情境，幫助每個(gè)人尋找各自問(wèn)題的解決之道，不論它是什么問(wèn)題。

1. 在理解問(wèn)題階段的問(wèn)題清單是：

2. 在構(gòu)思解題思路階段的問(wèn)題清單是：

3. 在執(zhí)行解題思路階段的問(wèn)題清單是：

4. 在回顧總結(jié)階段的問(wèn)題清單是：

波利亞認(rèn)為，這些問(wèn)題清單：

這樣才能為練習(xí)者指出思考的方向，同時(shí)又留下了足夠的努力空間。

第一，引導(dǎo)學(xué)生弄清問(wèn)題

第二，擬定計(jì)劃